Tentukan turunan pertama setiap fungsi

h'(x) = -11 / (x-3)^2

Pembahasan

Untuk menentukan turunan pertama dari fungsi h(x) = (2x+5)/(x-3), kita dapat menggunakan aturan pembagian (quotient rule). Aturan pembagian menyatakan bahwa jika h(x) = f(x)/g(x), maka h'(x) = [f'(x)g(x) - f(x)g'(x)] / [g(x)]^2.
Dalam kasus ini, f(x) = 2x+5 dan g(x) = x-3.
Turunan dari f(x) adalah f'(x) = 2.
Turunan dari g(x) adalah g'(x) = 1.
Menerapkan aturan pembagian:
h'(x) = [2(x-3) - (2x+5)(1)] / (x-3)^2
h'(x) = [2x - 6 - 2x - 5] / (x-3)^2
h'(x) = -11 / (x-3)^2