Tentukanlah hasil perkalian titik dan perkalian silang dari

Perkalian titik adalah 16, perkalian silang adalah 8i - 4k.

Pembahasan

Untuk menentukan hasil perkalian titik (dot product) dan perkalian silang (cross product) dari vektor A = 2i - 2j + 4k dan B = i - 3j + 2k, kita dapat menggunakan rumus berikut:

Perkalian Titik (Dot Product):
A · B = (Ax * Bx) + (Ay * By) + (Az * Bz)
A · B = (2 * 1) + (-2 * -3) + (4 * 2)
A · B = 2 + 6 + 8
A · B = 16

Perkalian Silang (Cross Product):
A x B = | i   j   k  |
        | 2  -2   4  |
        | 1  -3   2  |

A x B = i((-2 * 2) - (4 * -3)) - j((2 * 2) - (4 * 1)) + k((2 * -3) - (-2 * 1))
A x B = i(-4 - (-12)) - j(4 - 4) + k(-6 - (-2))
A x B = i(-4 + 12) - j(0) + k(-6 + 2)
A x B = 8i - 0j - 4k
A x B = 8i - 4k

Hasil perkalian titik A dan B adalah 16. Hasil perkalian silang A dan B adalah 8i - 4k.