Tentukanlah luas segitiga ABC jika BC=40 m , sudut B=30,

Sekitar 497.08 m²

Pembahasan

Untuk mencari luas segitiga ABC, kita dapat menggunakan rumus luas segitiga jika diketahui dua sudut dan satu sisi apitnya. Namun, rumus yang umum digunakan adalah L = 1/2 * a * b * sin(C), atau kita perlu mencari panjang sisi lain terlebih dahulu. 

Diketahui:
Sisi a (BC) = 40 m
Sudut B = 30°
Sudut C = 97°

Langkah 1: Cari besar sudut A.
Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°. Maka,
Sudut A = 180° - Sudut B - Sudut C
Sudut A = 180° - 30° - 97°
Sudut A = 53°

Langkah 2: Cari panjang sisi b (AC) menggunakan aturan sinus.
Aturan Sinus menyatakan bahwa a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C).
Kita gunakan perbandingan a/sin(A) = b/sin(B):
40 / sin(53°) = b / sin(30°)

Untuk menghitung ini, kita perlu nilai sin(53°) dan sin(30°):
sin(30°) = 0.5
sin(53°) ≈ 0.7986

b = (40 * sin(30°)) / sin(53°)
b = (40 * 0.5) / 0.7986
b = 20 / 0.7986
b ≈ 25.04 m

Langkah 3: Hitung luas segitiga menggunakan rumus L = 1/2 * a * b * sin(C).
L = 1/2 * BC * AC * sin(Sudut C)
L = 1/2 * 40 m * 25.04 m * sin(97°)

Kita perlu nilai sin(97°):
sin(97°) ≈ 0.9925

L = 1/2 * 40 * 25.04 * 0.9925
L = 20 * 25.04 * 0.9925
L = 500.8 * 0.9925
L ≈ 497.08 m²

Jadi, luas segitiga ABC adalah sekitar 497.08 meter persegi.