Tentukanlah nilai dari Tan(-120) + Cos(780)

Nilai dari Tan(-120) + Cos(780) adalah $√3 + 1/2$.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai dari Tan(-120) + Cos(780), kita perlu menggunakan sifat-sifat fungsi trigonometri dan sudut-sudut istimewa.

**1. Menghitung Tan(-120):**

Fungsi tangen adalah fungsi ganjil, yang berarti Tan(-θ) = -Tan(θ).
Jadi, Tan(-120) = -Tan(120).

Sudut 120 derajat berada di kuadran II. Di kuadran II, tangen bernilai negatif.
Sudut referensinya adalah 180 - 120 = 60 derajat.
Tan(120) = -Tan(60) = -√3.

Maka, Tan(-120) = -(-√3) = √3.

**2. Menghitung Cos(780):**

Fungsi kosinus memiliki periode 360 derajat, yang berarti Cos(θ + n*360) = Cos(θ), di mana n adalah bilangan bulat.
Kita perlu mencari sudut ekuivalen dari 780 derajat dalam rentang 0 hingga 360 derajat.
780 dibagi 360 adalah 2 dengan sisa.
$780 = 2 * 360 + 60$.
Jadi, Cos(780) = Cos(60).

Cos(60) adalah sudut istimewa yang nilainya adalah 1/2.

**3. Menjumlahkan kedua nilai:**

Tan(-120) + Cos(780) = √3 + 1/2

Jadi, nilai dari Tan(-120) + Cos(780) adalah $√3 + 1/2$.