Tentukan persamaan garis singgung di titik (5,12) pada

5x + 12y = 169

Pembahasan

Persamaan lingkaran dengan pusat (0,0) dan jari-jari r adalah x^2 + y^2 = r^2.
Dalam kasus ini, persamaan lingkarannya adalah x^2 + y^2 = 169.
Ini berarti pusat lingkaran berada di (0,0) dan jari-jarinya adalah r = √169 = 13.

Kita perlu mencari persamaan garis singgung di titik (5, 12) pada lingkaran ini.
Rumus umum persamaan garis singgung pada lingkaran x^2 + y^2 = r^2 di titik (x1, y1) adalah x*x1 + y*y1 = r^2.

Dalam kasus ini:
x1 = 5
y1 = 12
r^2 = 169

Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus persamaan garis singgung:
x * (5) + y * (12) = 169
5x + 12y = 169

Jadi, persamaan garis singgung di titik (5, 12) pada lingkaran x^2 + y^2 = 169 adalah 5x + 12y = 169.