Himpunan penyelesaian dari 3^(3x)+ 2 3^(3(x-1))=29 adalah.

{1}

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan eksponensial 3^(3x) + 2 * 3^(3(x-1)) = 29, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  Tulis ulang persamaan:
    3^(3x) + 2 * 3^(3x - 3) = 29

2.  Gunakan sifat eksponen a^(m-n) = a^m / a^n:
    3^(3x) + 2 * (3^(3x) / 3^3) = 29

3.  Hitung 3^3:
    3^(3x) + 2 * (3^(3x) / 27) = 29

4.  Misalkan y = 3^(3x) untuk mempermudah persamaan:
    y + 2 * (y / 27) = 29

5.  Kalikan kedua sisi dengan 27 untuk menghilangkan pecahan:
    27y + 2y = 29 * 27
    29y = 783

6.  Cari nilai y:
    y = 783 / 29
    y = 27

7.  Substitusikan kembali y = 3^(3x):
    3^(3x) = 27

8.  Tulis 27 sebagai pangkat dari 3:
    3^(3x) = 3^3

9.  Karena basisnya sama, kita samakan eksponennya:
    3x = 3

10. Cari nilai x:
    x = 3 / 3
    x = 1

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah {1}.