Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathAljabar

Himpunan penyelesaian dari 3^(3x)+ 2 3^(3(x-1))=29 adalah.

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari 3^(3x) + 2 * 3^(3(x-1)) = 29 adalah ....

Solusi

Verified

{1}

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan eksponensial 3^(3x) + 2 * 3^(3(x-1)) = 29, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut: 1. Tulis ulang persamaan: 3^(3x) + 2 * 3^(3x - 3) = 29 2. Gunakan sifat eksponen a^(m-n) = a^m / a^n: 3^(3x) + 2 * (3^(3x) / 3^3) = 29 3. Hitung 3^3: 3^(3x) + 2 * (3^(3x) / 27) = 29 4. Misalkan y = 3^(3x) untuk mempermudah persamaan: y + 2 * (y / 27) = 29 5. Kalikan kedua sisi dengan 27 untuk menghilangkan pecahan: 27y + 2y = 29 * 27 29y = 783 6. Cari nilai y: y = 783 / 29 y = 27 7. Substitusikan kembali y = 3^(3x): 3^(3x) = 27 8. Tulis 27 sebagai pangkat dari 3: 3^(3x) = 3^3 9. Karena basisnya sama, kita samakan eksponennya: 3x = 3 10. Cari nilai x: x = 3 / 3 x = 1 Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah {1}.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Persamaan Eksponensial
Section: Persamaan Eksponensial Sederhana

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...