Tentukanlah nilai konstanta p dari kesamaan sukubanyak

p = -1

Pembahasan

Untuk menentukan nilai konstanta p, kita perlu menyamakan kedua sisi persamaan sukubanyak tersebut.

2x^2 + 4x - 1 = (x + 1)(x + 2) + 3p

Jabarkan bagian kanan:
(x + 1)(x + 2) = x^2 + 2x + x + 2 = x^2 + 3x + 2

Jadi, persamaannya menjadi:
2x^2 + 4x - 1 = x^2 + 3x + 2 + 3p

Agar kedua sisi sama, koefisien dari setiap suku (x^2, x, dan konstanta) harus sama.

Mari kita fokus pada suku konstanta:
-1 = 2 + 3p
-1 - 2 = 3p
-3 = 3p
p = -3 / 3
p = -1

Untuk memastikan, mari kita cek dengan suku lainnya:
Koefisien x^2: 2 = 1 (Ini tidak sama, yang berarti ada kesalahan dalam soal atau pertanyaan meminta kesamaan pada satu titik tertentu, namun jika diminta kesamaan sukubanyak secara umum, maka tidak ada solusi untuk p).

Namun, jika diasumsikan bahwa kesamaan ini berlaku untuk semua x, maka kita harus menyamakan koefisien:
Koefisien x^2: 2 = 1 (Tidak mungkin)
Koefisien x: 4 = 3 (Tidak mungkin)
Konstanta: -1 = 2 + 3p => 3p = -3 => p = -1

Karena koefisien x^2 dan x tidak sama, maka kesamaan sukubanyak ini tidak berlaku untuk semua x. Namun, jika pertanyaan mengacu pada penentuan nilai p dari suku konstanta saja, maka nilai p adalah -1.