Tentukanlah nilai x yang membuat grafik fungsi y=x^2 + 2x +

-7 < x < 5

Pembahasan

Untuk menentukan nilai x yang membuat grafik fungsi y=x^2 + 2x + 1 berada di atas grafik fungsi y=2x^2 + 4x - 34, kita perlu mencari kapan:
x^2 + 2x + 1 > 2x^2 + 4x - 34

Langkah 1: Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk mendapatkan ketidaksetaraan kuadrat.
0 > 2x^2 - x^2 + 4x - 2x - 34 - 1
0 > x^2 + 2x - 35

Langkah 2: Cari akar-akar dari persamaan kuadrat x^2 + 2x - 35 = 0.
Kita bisa memfaktorkan persamaan ini. Kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan -35 dan jika dijumlahkan menghasilkan 2. Bilangan tersebut adalah 7 dan -5.
(x + 7)(x - 5) = 0

Jadi, akar-akarnya adalah x = -7 dan x = 5.

Langkah 3: Tentukan interval di mana x^2 + 2x - 35 < 0.
Karena koefisien x^2 positif (1), parabola terbuka ke atas. Ketidaksetaraan < 0 berarti kita mencari nilai-nilai x di antara akar-akarnya.

Oleh karena itu, nilai x yang membuat grafik y=x^2 + 2x + 1 berada di atas grafik y=2x^2 + 4x - 34 adalah -7 < x < 5.