Tentukanlah turunan dari fungsi-fungsi berikut. a.

f'(x) = 3 untuk f(x)=3x+5, dan f'(x) = 15x^2 - 8x + 10 untuk f(x)=5x^3-4x^2+10x-6.

Pembahasan

Untuk mencari turunan dari fungsi f(x) = 3x + 5, kita menggunakan aturan turunan dasar. Turunan dari konstanta adalah 0, dan turunan dari ax adalah a. Jadi, turunan dari 3x adalah 3, dan turunan dari 5 adalah 0. Maka, f'(x) = 3.

Untuk fungsi f(x) = 5x^3 - 4x^2 + 10x - 6, kita menerapkan aturan pangkat: turunan dari ax^n adalah n*ax^(n-1).

a. Turunan dari 5x^3 adalah 3 * 5x^(3-1) = 15x^2.
b. Turunan dari -4x^2 adalah 2 * (-4)x^(2-1) = -8x.
c. Turunan dari 10x adalah 1 * 10x^(1-1) = 10x^0 = 10.
d. Turunan dari -6 adalah 0.

Jadi, f'(x) = 15x^2 - 8x + 10.