Kelas 9Kelas 8mathPeluang
Terdapat kantong yang berisi 12 bola: tiga berwarna merah,
Pertanyaan
Terdapat kantong yang berisi 12 bola: tiga berwarna merah, empat berwarna hijau, dan lima berwarna biru. Misalkan kamu melakukan pengambilan satu bola pengambilan dengan pengembalian sebanyak dua kali. Tentukan peluang: Terambil bola hijau pada pengambilan pertama dan kedua.
Solusi
Verified
Peluang terambil bola hijau pada pengambilan pertama dan kedua adalah 1/9.
Pembahasan
Diketahui: Jumlah bola dalam kantong = 12 Jumlah bola merah = 3 Jumlah bola hijau = 4 Jumlah bola biru = 5 Pengambilan dilakukan dua kali dengan pengembalian. Kita ingin menentukan peluang terambil bola hijau pada pengambilan pertama DAN bola hijau pada pengambilan kedua. Karena pengambilan dilakukan dengan pengembalian, kejadian pengambilan pertama tidak mempengaruhi kejadian pengambilan kedua. Kedua kejadian tersebut independen. Peluang (P) suatu kejadian adalah jumlah hasil yang diinginkan dibagi dengan jumlah total hasil yang mungkin. 1. **Peluang terambil bola hijau pada pengambilan pertama (P(H1)):** Jumlah bola hijau = 4 Jumlah total bola = 12 $P(H1) = \frac{\text{Jumlah bola hijau}}{\text{Jumlah total bola}} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$ 2. **Peluang terambil bola hijau pada pengambilan kedua (P(H2)):** Karena bola dikembalikan setelah pengambilan pertama, jumlah bola dalam kantong tetap sama, dan jumlah bola hijau juga tetap sama. Jumlah bola hijau = 4 Jumlah total bola = 12 $P(H2) = \frac{\text{Jumlah bola hijau}}{\text{Jumlah total bola}} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$ 3. **Peluang terambil bola hijau pada pengambilan pertama DAN kedua (P(H1 dan H2)):** Karena kedua kejadian independen, peluang keduanya terjadi adalah hasil kali peluang masing-masing kejadian: $P(H1 \text{ dan } H2) = P(H1) \times P(H2)$ $P(H1 \text{ dan } H2) = \frac{1}{3} \times \frac{1}{3}$ $P(H1 \text{ dan } H2) = \frac{1}{9}$ Jadi, peluang terambil bola hijau pada pengambilan pertama dan kedua adalah $\frac{1}{9}$ atau sekitar 0.111.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Peluang Kejadian Sederhana
Section: Peluang Pengambilan Berulang
Apakah jawaban ini membantu?