Tersedia angka-angka 1,2,3,4,5 , dan 6 . Berapa banyaknya

a. 360 cara, b. 720 cara

Pembahasan

Untuk soal ini, kita akan menggunakan konsep permutasi karena urutan angka penting dan tidak boleh ada pengulangan.

a. Membentuk bilangan 4 angka:
Jumlah angka yang tersedia = 6 (yaitu 1, 2, 3, 4, 5, 6).
Kita perlu memilih dan mengurutkan 4 angka dari 6 angka tersebut. Ini adalah permutasi P(6, 4).
Rumus permutasi P(n, k) = n! / (n-k)!
Jadi, P(6, 4) = 6! / (6-4)! = 6! / 2! = (6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) / (2 × 1) = 6 × 5 × 4 × 3 = 360 cara.

b. Membentuk bilangan 6 angka:
Jumlah angka yang tersedia = 6 (yaitu 1, 2, 3, 4, 5, 6).
Kita perlu memilih dan mengurutkan 6 angka dari 6 angka tersebut. Ini adalah permutasi P(6, 6).
Rumus permutasi P(n, k) = n! / (n-k)!
Jadi, P(6, 6) = 6! / (6-6)! = 6! / 0! = 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720 cara.

Jadi, banyaknya cara membentuk bilangan:
a. 4 angka adalah 360 cara.
b. 6 angka adalah 720 cara.