Tes penerimaan siswa baru di sebuah sekolah terdiri atas

Banyak siswa yang diterima adalah 33 siswa, karena mereka harus lulus kedua tes.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan prinsip himpunan atau diagram Venn. Diketahui:
- Jumlah siswa yang mendaftar = 115
- Lulus tes tertulis (T) = 49 siswa
- Lulus tes wawancara (W) = 53 siswa
- Tidak lulus kedua tes = 46 siswa

Setiap siswa yang diterima harus lulus kedua tes, yang berarti siswa yang diterima adalah mereka yang lulus tes tertulis DAN tes wawancara (irisan T ∩ W).

Kita dapat menggunakan informasi siswa yang tidak lulus kedua tes untuk mencari jumlah siswa yang lulus setidaknya satu tes. Jumlah total siswa adalah jumlah siswa yang lulus setidaknya satu tes ditambah jumlah siswa yang tidak lulus keduanya.

Jumlah siswa yang lulus setidaknya satu tes = Total siswa - Siswa yang tidak lulus kedua tes
Jumlah siswa yang lulus setidaknya satu tes = 115 - 46 = 69 siswa.

Ini berarti, |T ∪ W| = 69.

Kita juga tahu rumus untuk gabungan dua himpunan:
|T ∪ W| = |T| + |W| - |T ∩ W|

Kita ingin mencari |T ∩ W|, yaitu jumlah siswa yang diterima (lulus kedua tes).

Substitusikan nilai yang diketahui:
69 = 49 + 53 - |T ∩ W|
69 = 102 - |T ∩ W|

Sekarang, kita selesaikan untuk |T ∩ W|:
|T ∩ W| = 102 - 69
|T ∩ W| = 33

Jadi, banyak siswa yang diterima di sekolah tersebut di hari pertama adalah 33 siswa.