Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat yang diagonalnya

$12$ cm

Pembahasan

Diketahui prisma dengan alas belah ketupat. Perbandingan diagonal alas $d_1:d_2 = 2:3$. Tinggi prisma $t=20$ cm dan volume prisma $V=960$ cm$^3$. Rumus volume prisma adalah $V = 	ext{Luas Alas} 	imes t$. Luas alas belah ketupat adalah $rac{1}{2} d_1 d_2$. Maka, $V = rac{1}{2} d_1 d_2 t$. 
Karena $d_1:d_2 = 2:3$, kita bisa tulis $d_1 = 2k$ dan $d_2 = 3k$ untuk suatu konstanta $k$. 
Substitusikan ke dalam rumus volume: $960 = rac{1}{2} (2k)(3k)(20)$. 
$960 = rac{1}{2} (6k^2)(20)$. 
$960 = 60k^2$. 
$k^2 = rac{960}{60} = 16$. 
$k = 	ext{akar kuadrat dari } 16 = 4$. 
Maka, $d_2 = 3k = 3 	imes 4 = 12$ cm.