Turunan pertama dari f(x)=x^2 cos^2x adalah ...

Turunan pertama f(x) = x² cos²x adalah 2x cosx (cosx - xsinx).

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari f(x) = x² cos²x, kita perlu menggunakan aturan perkalian dan aturan rantai.
Misalkan u = x² dan v = cos²x.
Maka, u' = 2x.
Untuk mencari v', kita gunakan aturan rantai. Misalkan w = cosx, maka v = w². Jadi, v' = 2w * w' = 2(cosx)(-sinx) = -2sinxcosx = -sinx(2x).

Menurut aturan perkalian, f'(x) = u'v + uv'.
f'(x) = (2x)(cos²x) + (x²)(-sinx(2x))
f'(x) = 2x cos²x - 2x² sinx cosx
f'(x) = 2x cosx (cosx - xsinx)

Jadi, turunan pertama dari f(x) = x² cos²x adalah 2x cosx (cosx - xsinx).