Tiga persegi membentuk sebuah persegi panjang ADEH, seperti

150 derajat

Pembahasan

Untuk menghitung besar sudut CPE, kita perlu menganalisis sifat-sifat persegi dan garis-garis yang berpotongan di dalamnya.

Karena ADEH adalah persegi panjang yang dibentuk oleh tiga persegi yang identik, kita dapat mengasumsikan bahwa setiap persegi memiliki panjang sisi 's'.

Misalkan sisi persegi adalah s.
Maka, AD = DE = EH = HA = s.
Karena ADEH dibentuk oleh tiga persegi identik, maka panjang sisi persegi panjang ADEH adalah s, dan lebarnya adalah s.

Perhatikan persegi di sebelah kiri yang memiliki titik sudut A, B, dan P. Karena AB adalah sisi persegi, maka AB = s. Karena AE adalah diagonal persegi, maka AE membentuk sudut 45 derajat dengan sisi AD.

Perhatikan persegi di sebelah kanan yang memiliki titik sudut H, E, dan C. Karena EH adalah sisi persegi, maka EH = s. Karena CH adalah diagonal persegi, maka CH membentuk sudut 45 derajat dengan sisi EH.

Dalam persegi panjang ADEH, sudut DAE = 90 derajat dan sudut AEH = 90 derajat.

Misalkan P adalah titik potong antara AE dan CH. Kita perlu mencari besar sudut CPE.

Perhatikan segitiga APD. Sudut PAD = 90 derajat (karena ADEH adalah persegi panjang). Sudut ADP = 90 derajat. Ini tidak benar karena AD dan DE adalah sisi dari persegi panjang.

Mari kita gunakan pendekatan lain. Kita bisa menempatkan titik-titik ini dalam sistem koordinat.
Misalkan A = (0, s), D = (s, s), E = (s, 0), H = (0, 0).
Karena dibentuk oleh tiga persegi, maka kita perlu menyesuaikan ini. 

Misalkan sisi setiap persegi adalah s.
Jika kita menempatkan A di (0, s), D di (s, s), E di (2s, s), H di (s, 0).
Ini akan membentuk persegi panjang dengan lebar 2s dan tinggi s. Ini tidak sesuai dengan gambar yang menunjukkan tiga persegi membentuk persegi panjang.

Mari kita coba lagi dengan menempatkan titik-titik berdasarkan gambar.
Misalkan titik A berada di (0, 2s), D di (s, 2s), E di (2s, 2s), H di (2s, 0).
Ini juga tidak membentuk persegi panjang yang dibentuk oleh tiga persegi.

Kita harus mengasumsikan bahwa gambar tersebut menunjukkan tiga persegi identik yang disusun berjajar membentuk persegi panjang.

Misalkan sisi setiap persegi adalah s.
Kita bisa menempatkan titik-titik sebagai berikut:
A = (0, s)
B = (s, s)
C = (2s, s)
D = (0, 0)
E = (s, 0)
H = (2s, 0)

Dengan pengaturan ini, ADEH bukanlah persegi panjang. Gambar yang diberikan sangat penting.

Mari kita asumsikan ADEH adalah persegi panjang yang dibentuk oleh tiga persegi identik. Ini berarti panjang ADEH adalah 3 kali lebarnya, atau sebaliknya.

Dari deskripsi soal,