Tinggi badan 20 siswa dalam adalah cm sebagai berikut. 171

Statistik jejaran: 130, ..., 190. Statistik lima serangkai: Min=130, Q1=164.5, Med=173, Q3=185, Max=190. Pencilan: 130.

Pembahasan

Berikut adalah penyelesaian untuk data tinggi badan 20 siswa:

Data: 171, 130, 190, 176, 179, 187, 186, 170, 184, 189, 150, 169, 167, 172, 152, 174, 162, 187, 150, 177.

a. Menyusun statistik jajarannya:
Statistik jejaran (atau data urut) adalah data yang diurutkan dari nilai terkecil hingga terbesar.
Data urut: 130, 150, 150, 152, 162, 167, 169, 170, 171, 172, 174, 176, 177, 179, 184, 186, 187, 187, 189, 190.

b. Menentukan statistik lima serangkainya:
Statistik lima serangkai terdiri dari: nilai minimum, kuartil bawah (Q1), median (Q2), kuartil atas (Q3), dan nilai maksimum.

Nilai Minimum = 130
Nilai Maksimum = 190

Jumlah data (n) = 20.

Median (Q2): Karena n genap, median adalah rata-rata dari data ke-(n/2) dan data ke-(n/2 + 1).
Median = (data ke-10 + data ke-11) / 2 = (172 + 174) / 2 = 173.

Kuartil Bawah (Q1): Kuartil bawah adalah median dari separuh data pertama (data sebelum median).
Data separuh pertama: 130, 150, 150, 152, 162, 167, 169, 170, 171, 172 (ada 10 data).
Q1 adalah rata-rata dari data ke-(10/2) dan data ke-(10/2 + 1) dari separuh data pertama.
Q1 = (data ke-5 + data ke-6) / 2 = (162 + 167) / 2 = 164.5.

Kuartil Atas (Q3): Kuartil atas adalah median dari separuh data kedua (data setelah median).
Data separuh kedua: 174, 176, 177, 179, 184, 186, 187, 187, 189, 190 (ada 10 data).
Q3 adalah rata-rata dari data ke-(10/2) dan data ke-(10/2 + 1) dari separuh data kedua.
Q3 = (data ke-5 + data ke-6) / 2 = (184 + 186) / 2 = 185.

Jadi, statistik lima serangkainya adalah: 130, 164.5, 173, 185, 190.

c. Menentukan pencilan (jika ada):
Pencilan diidentifikasi menggunakan Rentang Antarkuartil (IQR).
IQR = Q3 - Q1 = 185 - 164.5 = 20.5.

Batas Bawah Pencilan = Q1 - 1.5 * IQR = 164.5 - 1.5 * 20.5 = 164.5 - 30.75 = 133.75.
Batas Atas Pencilan = Q3 + 1.5 * IQR = 185 + 1.5 * 20.5 = 185 + 30.75 = 215.75.

Data yang berada di luar rentang [133.75, 215.75] dianggap sebagai pencilan.
Dalam data urut: 130, 150, 150, 152, 162, 167, 169, 170, 171, 172, 174, 176, 177, 179, 184, 186, 187, 187, 189, 190.

Nilai 130 lebih kecil dari batas bawah pencilan (133.75). Oleh karena itu, 130 adalah pencilan.
Tidak ada nilai yang lebih besar dari batas atas pencilan (215.75).

Jadi, pencilannya adalah 130.

d. Membuat diagram kotak garisnya (Box Plot):

1. Gambar garis bilangan dari nilai minimum hingga maksimum (misalnya dari 120 hingga 200).
2. Tandai nilai minimum (130) dan maksimum (190) pada garis bilangan.
3. Gambar kotak dari Q1 (164.5) hingga Q3 (185).
4. Tandai median (173) di dalam kotak dengan garis vertikal.
5. Gambar 'kumis' (whisker) dari minimum ke Q1, dan dari Q3 ke maksimum.
6. Tandai pencilan (130) dengan sebuah titik atau tanda bintang di luar kumis.

Diagram Kotak Garis (Box Plot) akan menunjukkan:
- Titik di 130 (pencilan)
- Garis dari 130 ke Q1 (164.5)
- Kotak dari 164.5 ke 185
- Garis median di 173 dalam kotak
- Garis dari Q3 (185) ke maksimum (190)

Secara visual, ini akan terlihat seperti garis dari 130 ke 164.5, lalu kotak dari 164.5 ke 185 dengan garis di 173, dan garis dari 185 ke 190.