Jika p dan q adalah dua bilangan prima berbeda terbesar

24

Pembahasan

Soal #5: Jika p dan q adalah dua bilangan prima berbeda terbesar yang dapat membagi 5005, nilai p + q adalah ...

Langkah pertama adalah mencari faktorisasi prima dari 5005.

Kita mulai dengan membagi 5005 dengan bilangan prima terkecil:
- 5005 tidak habis dibagi 2 (karena ganjil).
- 5005 habis dibagi 5 (karena berakhiran 5): 5005 / 5 = 1001.

Sekarang kita faktorkan 1001:
- 1001 tidak habis dibagi 2, 3 (jumlah digit 1+0+0+1=2 tidak habis dibagi 3), 5.
- Coba bagi dengan 7: 1001 / 7 = 143.

Sekarang kita faktorkan 143:
- 143 tidak habis dibagi 2, 3, 5, 7.
- Coba bagi dengan 11: 143 / 11 = 13.

13 adalah bilangan prima.

Jadi, faktorisasi prima dari 5005 adalah 5 × 7 × 11 × 13.

Bilangan prima yang dapat membagi 5005 adalah 5, 7, 11, dan 13.

Kita diminta untuk mencari dua bilangan prima berbeda terbesar yang dapat membagi 5005. Dua bilangan prima terbesar dari faktor-faktor tersebut adalah 11 dan 13.

Nilai p dan q adalah 11 dan 13 (atau sebaliknya).

Kita perlu menghitung p + q:
p + q = 11 + 13 = 24.