Tentukan KPK dari bilangan-bilangan berikut tanpa

a. 12, b. 12, c. 24

Pembahasan

Menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari bilangan-bilangan tanpa menentukan kelipatan persekutuannya terlebih dahulu dapat dilakukan dengan menggunakan faktorisasi prima.

a. KPK dari 2, 3, dan 4:
   - Faktorisasi prima dari 2 adalah 2.
   - Faktorisasi prima dari 3 adalah 3.
   - Faktorisasi prima dari 4 adalah $2^2$.
   Untuk mencari KPK, ambil semua faktor prima yang ada dengan pangkat tertinggi:
   KPK = $2^2 \times 3 = 4 \times 3 = 12$.

b. KPK dari 3, 4, dan 6:
   - Faktorisasi prima dari 3 adalah 3.
   - Faktorisasi prima dari 4 adalah $2^2$.
   - Faktorisasi prima dari 6 adalah $2 \times 3$.
   Untuk mencari KPK, ambil semua faktor prima yang ada dengan pangkat tertinggi:
   KPK = $2^2 \times 3 = 4 \times 3 = 12$.

c. KPK dari 4, 6, dan 8:
   - Faktorisasi prima dari 4 adalah $2^2$.
   - Faktorisasi prima dari 6 adalah $2 \times 3$.
   - Faktorisasi prima dari 8 adalah $2^3$.
   Untuk mencari KPK, ambil semua faktor prima yang ada dengan pangkat tertinggi:
   KPK = $2^3 \times 3 = 8 \times 3 = 24$.

Jadi, KPK dari 2, 3, dan 4 adalah 12. KPK dari 3, 4, dan 6 adalah 12. KPK dari 4, 6, dan 8 adalah 24.