Titik B terletak pada kaki bukit. Dari B puncak bukit

Tinggi bukit sekitar 899.65 m dan jarak horizontal dari B ke proyeksi puncak sekitar 1072.3 m.

Pembahasan

Untuk menghitung jarak BD dan tinggi bukit, kita dapat menggunakan trigonometri.

Misalkan:
- D adalah puncak bukit
- B adalah titik pada kaki bukit
- A adalah titik lain yang sejajar dengan B
- BD adalah tinggi bukit (h)
- AB adalah jarak antara A dan B (1.400 m)

Dari titik B, sudut elevasi ke puncak D adalah 40 derajat. Ini membentuk segitiga siku-siku BXD (dengan X adalah proyeksi D pada bidang horizontal), di mana tan(40) = BD/BX.

Dari titik A, sudut elevasi ke puncak D adalah 20 derajat. Ini membentuk segitiga siku-siku AXD, di mana tan(20) = BD/AX.

Kita tahu bahwa AX = AB + BX = 1.400 + BX.

Mari kita gunakan persamaan:
1) tan(40) = h / BX  => BX = h / tan(40)
2) tan(20) = h / (1.400 + BX)

Substitusikan persamaan (1) ke persamaan (2):
tan(20) = h / (1.400 + h / tan(40))

Sekarang, kita perlu menyelesaikan persamaan ini untuk h:
tan(20) * (1.400 + h / tan(40)) = h
1.400 * tan(20) + (h * tan(20)) / tan(40) = h
1.400 * tan(20) = h - (h * tan(20)) / tan(40)
1.400 * tan(20) = h * (1 - tan(20) / tan(40))

Sekarang, kita perlu nilai tan(20) dan tan(40):
tan(20) ≈ 0.364
tan(40) ≈ 0.839

1.400 * 0.364 = h * (1 - 0.364 / 0.839)
509.6 = h * (1 - 0.434)
509.6 = h * 0.566
h = 509.6 / 0.566
h ≈ 899.65 m

Jadi, tinggi bukit (BD) adalah sekitar 899.65 meter.

Sekarang, kita hitung jarak BD (yang sebenarnya adalah tinggi bukit yang sudah kita hitung), tapi jika yang dimaksud adalah jarak horizontal dari B ke proyeksi puncak bukit (yaitu BX):
BX = h / tan(40)
BX = 899.65 / 0.839
BX ≈ 1072.3 m

Jadi, jarak BD (tinggi bukit) adalah sekitar 899.65 m dan jarak horizontal dari B ke titik di bawah puncak bukit adalah sekitar 1072.3 m.