Titik N(6,11) ditransformasikan oleh komposisi transformasi

Komposisi transformasi yang memberikan hasil sama adalah (i) dan (iv).

Pembahasan

Untuk menjawab soal ini, kita perlu menganalisis setiap komposisi transformasi yang diberikan pada titik N(6,11).

(i) Refleksi terhadap sumbu X, lalu refleksi terhadap garis y=-2.
Refleksi terhadap sumbu X mengubah (x,y) menjadi (x,-y). Jadi, N(6,11) menjadi N'(6,-11).
Refleksi terhadap garis y=-2 mengubah (x,y) menjadi (x, 2k-y), di mana k=-2. Jadi, N'(6,-11) menjadi N''(6, 2(-2)-(-11)) = N''(6, -4+11) = N''(6,7).

(ii) Refleksi terhadap garis y=5, lalu refleksi terhadap garis y=2.
Refleksi terhadap garis y=5 mengubah (x,y) menjadi (x, 2k-y), di mana k=5. Jadi, N(6,11) menjadi N'(6, 2(5)-11) = N'(6, 10-11) = N'(6,-1).
Refleksi terhadap garis y=2 mengubah (x,y) menjadi (x, 2k-y), di mana k=2. Jadi, N'(6,-1) menjadi N''(6, 2(2)-(-1)) = N''(6, 4+1) = N''(6,5).

(iii) Translasi oleh T1=(0,-6), lalu translasi oleh T2=(-2,0).
Translasi oleh T1=(0,-6) mengubah (x,y) menjadi (x+0, y-6). Jadi, N(6,11) menjadi N'(6, 11-6) = N'(6,5).
Translasi oleh T2=(-2,0) mengubah (x,y) menjadi (x-2, y+0). Jadi, N'(6,5) menjadi N''(6-2, 5+0) = N''(4,5).

(iv) Translasi oleh T1=(2,-6), lalu translasi oleh T2=(-2,2).
Translasi oleh T1=(2,-6) mengubah (x,y) menjadi (x+2, y-6). Jadi, N(6,11) menjadi N'(6+2, 11-6) = N'(8,5).
Translasi oleh T2=(-2,2) mengubah (x,y) menjadi (x-2, y+2). Jadi, N'(8,5) menjadi N''(8-2, 5+2) = N''(6,7).

Dengan membandingkan hasil akhir:
(i) menghasilkan N''(6,7)
(ii) menghasilkan N''(6,5)
(iii) menghasilkan N''(4,5)
(iv) menghasilkan N''(6,7)

Komposisi transformasi yang memberikan hasil sama adalah (i) dan (iv).

Jawaban ringkasnya adalah (i) dan (iv).