Titik pada sumbu Y yang mempunyai kuasa sama terhadap

Titik pada sumbu Y adalah (0, -2).

Pembahasan

Untuk mencari titik pada sumbu Y yang mempunyai kuasa sama terhadap dua lingkaran, kita perlu menyamakan persamaan kuasa kedua lingkaran tersebut. Kuasa suatu titik (x, y) terhadap lingkaran (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2 adalah (x-a)^2 + (y-b)^2 - r^2.

Untuk L1: x^2 + y^2 + 12x + 10y + 15 = 0, kuasa titik (x, y) adalah x^2 + y^2 + 12x + 10y + 15.
Untuk L2: x^2 + y^2 + 7x - 5y - 15 = 0, kuasa titik (x, y) adalah x^2 + y^2 + 7x - 5y - 15.

Karena titik berada pada sumbu Y, maka x = 0. Kita samakan kuasa kedua lingkaran dengan x = 0:
Kuasa L1 pada sumbu Y: 0^2 + y^2 + 12(0) + 10y + 15 = y^2 + 10y + 15
Kuasa L2 pada sumbu Y: 0^2 + y^2 + 7(0) - 5y - 15 = y^2 - 5y - 15

Samakan kedua kuasa tersebut:
y^2 + 10y + 15 = y^2 - 5y - 15
10y + 15 = -5y - 15
10y + 5y = -15 - 15
15y = -30
y = -30 / 15
y = -2

Jadi, titik pada sumbu Y yang mempunyai kuasa sama terhadap kedua lingkaran adalah (0, -2).