lim x->tak hingga {(3x-2)-akar(9x^2-2x+5)}=

5/3

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit ini, kita dapat menggunakan metode mengalikan dengan konjugatnya:
lim x→∞ (√(9x^2 - 2x + 5) - (3x - 2))
= lim x→∞ (√(9x^2 - 2x + 5) - (3x - 2)) * (√(9x^2 - 2x + 5) + (3x - 2)) / (√(9x^2 - 2x + 5) + (3x - 2))
= lim x→∞ (9x^2 - 2x + 5 - (9x^2 - 12x + 4)) / (√(9x^2 - 2x + 5) + 3x - 2)
= lim x→∞ (10x + 1) / (√(9x^2 - 2x + 5) + 3x - 2)
Bagi pembilang dan penyebut dengan x:
= lim x→∞ (10 + 1/x) / (√(9 - 2/x + 5/x^2) + 3 - 2/x)
= 10 / (√9 + 3)
= 10 / (3 + 3)
= 10 / 6
= 5/3