Nyatakanlah pernyataan berikut ini dengan menggunakan tanda

1. -8x (jika x adalah variabel). 2. 3a + 5b (tidak dapat dinyatakan sebagai perkalian tunggal tanpa mengubah makna). 3. 4 x y x y (bentuk eksplisit dari 4y^2).

Pembahasan

Untuk menyatakan pernyataan-pernyataan tersebut dengan menggunakan tanda perkalian (x), kita akan mengubah operasi penjumlahan atau penulisan yang implisit menjadi perkalian.

(1) -8 x 
   Pernyataan ini sudah menggunakan tanda perkalian 'x' sebagai variabel. Jika yang dimaksud adalah menyatakan '-8 dikalikan dengan sebuah variabel', maka penulisannya sudah benar. Namun, jika ini adalah bagian dari ekspresi yang lebih besar atau ada kesalahan pengetikan, konteks tambahan akan diperlukan. Jika kita perlu menginterpretasikannya sebagai suatu operasi perkalian, maka ini dapat dibaca sebagai '-8 dikali dengan suatu nilai yang tidak diketahui (variabel)'. Namun, jika 'x' di sini dimaksudkan sebagai simbol perkalian, maka penulisannya menjadi ambigu. Dengan asumsi 'x' adalah variabel, maka bentuknya tetap '-8x'.

(2) 3a + 5b 
   Pernyataan ini adalah penjumlahan dari dua suku, yaitu 3a dan 5b. Tidak ada operasi perkalian yang eksplisit di antara suku-suku ini yang bisa diubah menjadi bentuk perkalian 'x' tanpa mengubah maknanya. Jika yang dimaksud adalah menyederhanakan atau menyusun ulang, maka bentuknya tetap 3a + 5b. Namun, jika ada instruksi untuk mengekspresikan sesuatu yang berkaitan dengan perkalian, mungkin perlu klarifikasi lebih lanjut. Jika ini adalah bagian dari soal yang lebih besar, misalnya mencari hasil perkalian (3a+5b) dengan sesuatu, maka baru tanda perkalian akan digunakan.

(3) 4y^2 
   Pernyataan ini berarti 4 dikalikan dengan y dikalikan dengan y (4 * y * y). Penulisan '4y^2' sudah merupakan bentuk yang paling ringkas dan umum untuk menyatakan perkalian ini. Jika diminta untuk secara eksplisit menuliskan tanda perkalian (x), maka bisa ditulis sebagai 4 x y x y. Namun, dalam aljabar standar, '4y^2' sudah cukup jelas menunjukkan operasi perkalian antara 4 dan y^2, serta y^2 itu sendiri adalah y dikalikan y.