12,6 cm 28 Pada persegi panjang KLMN di atas, tentukan: a.

Panjang diagonal KM = LN, dan LO = MO = setengah dari panjang diagonal. Besar sudut MLN dan LNM bergantung pada panjang sisi persegi panjang.

Pembahasan

Persegi panjang KLMN memiliki diagonal KM dan LN yang saling berpotongan di titik O. Diagonal persegi panjang memiliki sifat-sifat berikut:
1. Panjang kedua diagonal sama: KM = LN.
2. Kedua diagonal saling membagi dua sama panjang di titik potongnya: KO = OM = LO = ON.
3. Diagonal-diagonal tersebut membentuk sudut-sudut:
   a. Sudut yang berhadapan sama besar.
   b. Sudut yang berdekatan berjumlah 180 derajat.

Untuk menentukan panjang KM, LN, LO, dan MO:
Karena KLMN adalah persegi panjang, maka kedua diagonalnya sama panjang. Jika panjang salah satu diagonal diketahui, maka panjang diagonal lainnya sama. Titik O adalah titik potong kedua diagonal, sehingga O membagi kedua diagonal menjadi dua sama panjang. Oleh karena itu, LO = MO = KN/2 = LM/2.

Untuk menentukan besar sudut MLN dan sudut LNM:
Dalam persegi panjang, sudut-sudut yang dibentuk oleh diagonal dengan sisi-sisinya perlu dihitung berdasarkan panjang sisi-sisinya. Tanpa informasi panjang sisi KL dan LM, kita tidak dapat menentukan besar sudut MLN dan LNM secara numerik. Namun, kita dapat menyatakan hubungan antar sudutnya. Misalnya, segitiga LOM adalah segitiga sama kaki, sehingga sudut OLM = sudut OML.