Kelas 9Kelas 10mathGeometri Transformasi
Titik S(m, n) ditranslasikan oleh (-5 1) menghasilkan
Pertanyaan
Titik S(m, n) ditranslasikan oleh (-5 1) menghasilkan S'(3,-7) . Koordinat titik S adalah ...
Solusi
Verified
S(8, -8)
Pembahasan
Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami konsep translasi dalam geometri koordinat. Translasi adalah pergeseran setiap titik suatu objek dengan jarak yang sama dalam arah yang sama. Translasi dapat direpresentasikan oleh vektor geser. Jika sebuah titik $ S(m, n) $ ditranslasikan oleh vektor $ \vec{v} = \begin{pmatrix} p \ q \end{pmatrix} $, maka bayangannya, $ S'(m', n') $, memiliki koordinat: $ m' = m + p $ $ n' = n + q $ Dalam soal ini, titik awal adalah $ S(m, n) $. Translasi yang diberikan adalah $ \begin{pmatrix} -5 \ 1 \end{pmatrix} $. Ini berarti $ p = -5 $ dan $ q = 1 $. Bayangan titik tersebut adalah $ S'(3, -7) $. Ini berarti $ m' = 3 $ dan $ n' = -7 $. Kita dapat menyusun persamaan berdasarkan rumus translasi: Untuk koordinat x: $ m' = m + p $ $ 3 = m + (-5) $ $ 3 = m - 5 $ Untuk mencari $ m $, tambahkan 5 ke kedua sisi: $ m = 3 + 5 $ $ m = 8 $. Untuk koordinat y: $ n' = n + q $ $ -7 = n + 1 $ Untuk mencari $ n $, kurangi 1 dari kedua sisi: $ n = -7 - 1 $ $ n = -8 $. Jadi, koordinat titik S adalah $ (m, n) = (8, -8) $. Untuk memverifikasi: Jika S = (8, -8) ditranslasikan oleh (-5, 1), maka: S' = (8 + (-5), -8 + 1) = (8 - 5, -8 + 1) = (3, -7). Hasil ini sesuai dengan informasi yang diberikan dalam soal. Oleh karena itu, koordinat titik S adalah (8, -8).
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Translasi
Section: Menentukan Koordinat Titik Asal Setelah Translasi
Apakah jawaban ini membantu?