Jika akar-akar persamaan kuadrat 2x^2 + 5x - 3 = 0 adalah

1 2/3

Pembahasan

Persamaan kuadrat yang diberikan adalah 2x^2 + 5x - 3 = 0. Akar-akarnya adalah x1 dan x2. Kita diminta untuk mencari nilai dari 1/x1 + 1/x2. 

Dari sifat akar-akar persamaan kuadrat, kita tahu bahwa:
Jumlah akar (x1 + x2) = -b/a
Hasil kali akar (x1 * x2) = c/a

Dalam persamaan 2x^2 + 5x - 3 = 0, kita memiliki a = 2, b = 5, dan c = -3.

Maka,
x1 + x2 = -5/2
x1 * x2 = -3/2

Sekarang kita hitung 1/x1 + 1/x2:
1/x1 + 1/x2 = (x2 + x1) / (x1 * x2)

Substitusikan nilai jumlah dan hasil kali akar:
1/x1 + 1/x2 = (-5/2) / (-3/2)

Untuk membagi pecahan, kita kalikan dengan kebalikan dari penyebutnya:
1/x1 + 1/x2 = (-5/2) * (-2/3)
1/x1 + 1/x2 = 10/6
1/x1 + 1/x2 = 5/3

Pilihan jawaban yang diberikan adalah:
A. -3 /2
B. -1 1/2
C. 5/8
D. 1 2/3
E. 3/4

Nilai 5/3 sama dengan 1 2/3. Jadi, jawaban yang benar adalah D.