Titik-titik stasioner pada kurva y = x^3 - 3x + 2 adalah

Titik stasioner adalah (1, 0) dan (-1, 4)

Pembahasan

Untuk menemukan titik-titik stasioner pada kurva y = x^3 - 3x + 2, kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi tersebut dan menyamakannya dengan nol. Turunan pertama y' = d/dx (x^3 - 3x + 2) = 3x^2 - 3. Samakan turunan pertama dengan nol: 3x^2 - 3 = 0. Tambahkan 3 ke kedua sisi: 3x^2 = 3. Bagi kedua sisi dengan 3: x^2 = 1. Ambil akar kuadrat dari kedua sisi: x = ±1. Sekarang kita substitusikan nilai x kembali ke persamaan y untuk menemukan koordinat y dari titik-titik stasioner. Untuk x = 1: y = (1)^3 - 3(1) + 2 = 1 - 3 + 2 = 0. Jadi, titik stasioner pertama adalah (1, 0). Untuk x = -1: y = (-1)^3 - 3(-1) + 2 = -1 + 3 + 2 = 4. Jadi, titik stasioner kedua adalah (-1, 4).