Titik-titik sudut suatu persegi adalah A(-1, 1), B(3, 1),

Keliling persegi A'B'C'D' adalah 32.

Pembahasan

Titik-titik sudut persegi adalah A(-1, 1), B(3, 1), C(3, 5), dan D(-1, 5).
Dilatasi dilakukan oleh [O, 2], yang berarti pusat dilatasi adalah O(0,0) dan faktor skala adalah 2.

Bayangan titik-titik setelah dilatasi [O, 2] adalah:
A' = 2 * A = 2 * (-1, 1) = (-2, 2)
B' = 2 * B = 2 * (3, 1) = (6, 2)
C' = 2 * C = 2 * (3, 5) = (6, 10)
D' = 2 * D = 2 * (-1, 5) = (-2, 10)

Untuk mencari keliling persegi A'B'C'D', kita perlu mencari panjang salah satu sisinya.
Panjang sisi A'B' dapat dihitung menggunakan rumus jarak antara dua titik:
Jarak = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
Panjang A'B' = sqrt((6 - (-2))^2 + (2 - 2)^2)
= sqrt((6 + 2)^2 + 0^2)
= sqrt(8^2)
= 8

Karena A'B'C'D' adalah persegi, semua sisinya memiliki panjang yang sama. Jadi, panjang sisi A'B'C'D' adalah 8.

Keliling persegi = 4 * panjang sisi
Keliling persegi A'B'C'D' = 4 * 8
= 32