Tono beserta 9 temannya bermaksud membentuk tim bola voli

Ada 126 tim yang mungkin dibentuk jika Tono harus menjadi anggota tim.

Pembahasan

Masalah ini berkaitan dengan kombinasi, yaitu menghitung banyaknya cara memilih anggota tim tanpa memperhatikan urutan.

Diketahui:
Jumlah total orang = Tono + 9 temannya = 1 + 9 = 10 orang.
Ukuran tim bola voli = 6 orang.

Syarat: Tono harus menjadi anggota tim.

Karena Tono sudah pasti menjadi anggota tim, maka kita tinggal perlu memilih sisa anggota tim dari teman-temannya.
Jumlah anggota yang perlu dipilih = Ukuran tim - Tono = 6 - 1 = 5 orang.
Jumlah teman yang tersedia untuk dipilih = Jumlah total orang - Tono = 10 - 1 = 9 orang.

Maka, kita perlu mencari banyaknya cara memilih 5 orang dari 9 teman Tono. Ini adalah masalah kombinasi C(n, k), di mana n adalah jumlah total item yang bisa dipilih, dan k adalah jumlah item yang dipilih.

Rumus kombinasi: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Dalam kasus ini, n = 9 (jumlah teman) dan k = 5 (jumlah anggota yang perlu dipilih).

C(9, 5) = 9! / (5! * (9-5)!)
C(9, 5) = 9! / (5! * 4!)
C(9, 5) = (9 * 8 * 7 * 6 * 5!) / (5! * 4 * 3 * 2 * 1)

Kita bisa membatalkan 5! di pembilang dan penyebut:
C(9, 5) = (9 * 8 * 7 * 6) / (4 * 3 * 2 * 1)
C(9, 5) = (9 * 8 * 7 * 6) / 24

Sekarang kita hitung:
C(9, 5) = (72 * 42) / 24
C(9, 5) = 3024 / 24
C(9, 5) = 126

Jadi, tim yang mungkin dibentuk adalah 126.