Tuliskan distribusi probabilitas untuk jumlah bilangan yang

Distribusi probabilitas untuk jumlah yang tidak lebih dari 10 pada pelemparan sepasang dadu adalah 11/12.

Pembahasan

Distribusi probabilitas untuk jumlah bilangan yang tidak lebih dari 10 pada pelemparan sepasang dadu bermata enam yang setimbang dapat ditentukan dengan mendaftar semua kemungkinan hasil dan jumlahnya.

Setiap dadu memiliki hasil {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Ketika melempar sepasang dadu, ada 6 * 6 = 36 kemungkinan hasil yang sama kemungkinannya.

Kita perlu mencari jumlah kejadian di mana hasil penjumlahan kedua dadu adalah 10 atau kurang.

Jumlah hasil yang mungkin adalah dari 2 (1+1) hingga 12 (6+6).

Kita bisa mendaftar jumlah yang TIDAK melebihi 10, yaitu jumlah 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Atau, kita bisa mendaftar jumlah yang MELEBIHI 10, yaitu jumlah 11 dan 12, lalu menguranginya dari total.

Jumlah hasil yang menghasilkan 11: (5,6), (6,5) -> 2 kejadian
Jumlah hasil yang menghasilkan 12: (6,6) -> 1 kejadian

Total kejadian yang menghasilkan jumlah lebih dari 10 adalah 2 + 1 = 3.

Total kemungkinan hasil adalah 36.

Jumlah kejadian yang menghasilkan jumlah tidak lebih dari 10 adalah: 36 - 3 = 33.

Oleh karena itu, distribusi probabilitas untuk jumlah bilangan yang tidak lebih dari 10 adalah:

P(Jumlah <= 10) = Jumlah kejadian dengan jumlah <= 10 / Total kemungkinan hasil
P(Jumlah <= 10) = 33 / 36
P(Jumlah <= 10) = 11 / 12

Distribusi probabilitasnya adalah P(Jumlah <= 10) = 11/12.