Tulislah dua suku berikutnya dari setiap barisan bilangan

a. (4x5), (5x6). b. (6)/(27), (7)/(35).

Pembahasan

Untuk menentukan dua suku berikutnya dari barisan bilangan:

a. Barisan (1 x 2), (2 x 3), (3 x 4), ... memiliki pola di mana suku ke-n adalah n dikalikan dengan (n+1). 
Suku pertama (n=1): 1 x (1+1) = 1 x 2 = 2
Suku kedua (n=2): 2 x (2+1) = 2 x 3 = 6
Suku ketiga (n=3): 3 x (3+1) = 3 x 4 = 12

Untuk suku keempat (n=4): 4 x (4+1) = 4 x 5 = 20
Untuk suku kelima (n=5): 5 x (5+1) = 5 x 6 = 30

Jadi, dua suku berikutnya adalah (4 x 5) dan (5 x 6).

b. Barisan (1)/(2), (2)/(5), (3)/(9), (4)/(14), (5)/(20), ... memiliki pola di mana pembilangnya adalah bilangan asli berurutan (n), dan penyebutnya adalah 1 + jumlah bilangan asli dari 1 sampai n.
Suku pertama (n=1): Pembilang = 1, Penyebut = 1 + (tidak ada jumlah sebelumnya) = 1. Namun, polanya lebih tepatnya adalah penyebut = penyebut sebelumnya + selisih yang bertambah. Mari kita analisis penyebutnya:

Penyebut: 2, 5, 9, 14, 20
Selisih antar penyebut: +3, +4, +5, +6

Selisih ini bertambah 1 setiap sukunya. Jadi, selisih berikutnya adalah +7 dan +8.

Untuk suku keenam (n=6):
Pembilang: 6
Penyebut: 20 + 7 = 27
Suku keenam = (6)/(27)

Untuk suku ketujuh (n=7):
Pembilang: 7
Penyebut: 27 + 8 = 35
Suku ketujuh = (7)/(35)

Jadi, dua suku berikutnya adalah (6)/(27) dan (7)/(35).