Tunjukkan bahwa (2x^3 + 3x^2 - 4x - 5) habis dibagi oleh (x

Polinomial habis dibagi $x+1$ karena $P(-1) = 0$.

Pembahasan

Untuk menunjukkan bahwa polinomial $P(x) = 2x^3 + 3x^2 - 4x - 5$ habis dibagi oleh $(x + 1)$, kita dapat menggunakan teorema sisa atau melakukan pembagian polinomial. Menggunakan teorema sisa, kita cukup mensubstitusikan $x = -1$ ke dalam $P(x)$. Jika hasilnya adalah 0, maka polinomial tersebut habis dibagi oleh $(x + 1)$.

$P(-1) = 2(-1)^3 + 3(-1)^2 - 4(-1) - 5$
$P(-1) = 2(-1) + 3(1) + 4 - 5$
$P(-1) = -2 + 3 + 4 - 5$
$P(-1) = 1 + 4 - 5$
$P(-1) = 5 - 5$
$P(-1) = 0$

Karena $P(-1) = 0$, maka $(2x^3 + 3x^2 - 4x - 5)$ habis dibagi oleh $(x + 1)$.