Tunjukkan bahwa |3-|5-|7|||=1

Untuk menunjukkan |3-|5-|7|||=1, hitung dari dalam ke luar: |7|=7, |5-7|=|-2|=2, |3-2|=|1|=1. Hasilnya adalah 1.

Pembahasan

Untuk menunjukkan bahwa |3-|5-|7|||=1, kita perlu menghitung nilai di dalam tanda nilai mutlak secara berurutan dari dalam ke luar.

Langkah 1: Hitung nilai di dalam tanda nilai mutlak terdalam, yaitu |7|.
Nilai mutlak dari 7 adalah 7.
Jadi, |7| = 7.

Langkah 2: Gantikan |7| dengan nilainya dalam ekspresi.
Ekspresi menjadi: |3-|5-7||

Langkah 3: Hitung nilai di dalam tanda nilai mutlak berikutnya, yaitu |5-7|.
5 - 7 = -2.
Jadi, |5-7| = |-2|.
Nilai mutlak dari -2 adalah 2.
Jadi, |-2| = 2.

Langkah 4: Gantikan |5-7| dengan nilainya dalam ekspresi.
Ekspresi menjadi: |3-2|

Langkah 5: Hitung nilai di dalam tanda nilai mutlak terakhir, yaitu |3-2|.
3 - 2 = 1.
Jadi, |3-2| = |1|.
Nilai mutlak dari 1 adalah 1.
Jadi, |1| = 1.

Kesimpulan:
Kita telah menunjukkan bahwa |3-|5-|7||| = 1.

Penjelasan Konsep Nilai Mutlak:
Nilai mutlak dari suatu bilangan adalah jarak bilangan tersebut dari nol pada garis bilangan. Nilai mutlak selalu non-negatif (positif atau nol).
- |x| = x, jika x ≥ 0
- |x| = -x, jika x < 0

Dalam soal ini, kita menerapkan definisi nilai mutlak secara berulang.
|7| = 7 karena 7 ≥ 0.
|5-7| = |-2| = 2 karena -2 < 0, sehingga nilai mutlaknya adalah -(-2) = 2.
|3-2| = |1| = 1 karena 1 ≥ 0.

Hasil akhir adalah 1, sesuai dengan yang diminta untuk ditunjukkan.