Hitunglah. |2 1 4 3 2 6 5 -3 10|

0

Pembahasan

Soal ini meminta untuk menghitung nilai dari sebuah matriks 3x3 yang ditulis dengan notasi garis vertikal, yang biasanya menandakan determinan.

Matriks yang diberikan adalah:
| 2  1  4 |
| 3  2  6 |
| 5 -3 10 |

Determinan dari matriks 3x3:
| a b c |
| d e f |
| g h i |

adalah a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg).

Mari kita terapkan rumus ini pada matriks yang diberikan:
a = 2, b = 1, c = 4
d = 3, e = 2, f = 6
g = 5, h = -3, i = 10

Determinan = 2 * ((2 * 10) - (6 * -3)) - 1 * ((3 * 10) - (6 * 5)) + 4 * ((3 * -3) - (2 * 5))

Hitung bagian dalam kurung:
(ei - fh) = (2 * 10) - (6 * -3) = 20 - (-18) = 20 + 18 = 38
(di - fg) = (3 * 10) - (6 * 5) = 30 - 30 = 0
(dh - eg) = (3 * -3) - (2 * 5) = -9 - 10 = -19

Sekarang substitusikan kembali ke rumus determinan:
Determinan = 2 * (38) - 1 * (0) + 4 * (-19)
= 76 - 0 - 76
= 0

Jadi, nilai dari determinan matriks tersebut adalah 0.