Tunjukkan bahwa setiap barisan berikut merupakan suatu

Barisan tersebut adalah barisan aritmetika dengan beda 1/3.

Pembahasan

Untuk menentukan apakah suatu barisan merupakan barisan aritmetika, kita perlu memeriksa apakah selisih antara suku-suku yang berurutan selalu konstan. Selisih konstan ini disebut beda barisan (dilambangkan dengan 'b').

Barisan yang diberikan adalah: 3/4, 13/12, 17/12, 21/12.

Untuk membandingkan suku-suku, kita perlu menyamakan penyebutnya. Penyebut bersama terkecil dari 4 dan 12 adalah 12.
3/4 = 9/12

Jadi, barisan tersebut menjadi: 9/12, 13/12, 17/12, 21/12.

Sekarang, mari kita hitung selisih antara suku-suku yang berurutan:
Suku ke-2 - Suku ke-1 = 13/12 - 9/12 = 4/12 = 1/3
Suku ke-3 - Suku ke-2 = 17/12 - 13/12 = 4/12 = 1/3
Suku ke-4 - Suku ke-3 = 21/12 - 17/12 = 4/12 = 1/3

Karena selisih antara setiap pasangan suku yang berurutan adalah konstan (yaitu 1/3), maka barisan ini merupakan barisan aritmetika.

Beda barisan (b) adalah 1/3.