Sebuah limas alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi

Luas permukaan limas adalah 384 cm^2.

Pembahasan

Untuk menghitung luas permukaan limas, kita perlu menjumlahkan luas alas dan luas selimutnya.

Limas memiliki alas berbentuk persegi dengan panjang sisi (s) = 12 cm.
Luas alas = s^2 = 12^2 = 144 cm^2.

Tinggi limas (t) = 8 cm.

Untuk menghitung luas selimut, kita memerlukan tinggi segitiga pada sisi tegak limas (tinggi apotema, kita sebut t_a).
Kita bisa menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang dibentuk oleh tinggi limas, setengah panjang sisi alas, dan tinggi apotema.
Setengah panjang sisi alas = 12 cm / 2 = 6 cm.

t_a^2 = t^2 + (setengah sisi alas)^2
t_a^2 = 8^2 + 6^2
t_a^2 = 64 + 36
t_a^2 = 100
t_a = √100
t_a = 10 cm

Setiap sisi tegak limas berbentuk segitiga dengan alas 12 cm dan tinggi apotema 10 cm.
Luas satu sisi tegak = 1/2 * alas * tinggi apotema = 1/2 * 12 * 10 = 60 cm^2.

Karena alas limas berbentuk persegi, maka ada 4 sisi tegak yang identik.
Luas selimut = 4 * Luas satu sisi tegak = 4 * 60 = 240 cm^2.

Luas permukaan limas = Luas alas + Luas selimut
Luas permukaan limas = 144 cm^2 + 240 cm^2 = 384 cm^2.

Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah 384 cm^2.