Akar-akar persamaan 2x^3-3x^2-11x+p=0 adalah x1, x2, dan

Nilai x1x2x3 adalah -3.

Pembahasan

Diberikan persamaan polinomial 2x^3 - 3x^2 - 11x + p = 0.
Diketahui akar-akarnya adalah x1, x2, dan x3.
Salah satu akarnya adalah x1 = -2.

Menurut Teorema Vieta untuk persamaan polinomial berderajat tiga (ax^3 + bx^2 + cx + d = 0), hasil kali akar-akarnya adalah x1 * x2 * x3 = -d/a.

Dalam persamaan ini:
a = 2
b = -3
c = -11
d = p

Maka, hasil kali akar-akarnya adalah x1 * x2 * x3 = -p/2.

Karena kita tahu salah satu akarnya adalah x1 = -2, kita dapat mensubstitusikan nilai ini ke dalam persamaan polinomial untuk mencari nilai p:
2(-2)^3 - 3(-2)^2 - 11(-2) + p = 0
2(-8) - 3(4) - (-22) + p = 0
-16 - 12 + 22 + p = 0
-28 + 22 + p = 0
-6 + p = 0
p = 6

Sekarang kita dapat menghitung hasil kali akar-akarnya:
x1 * x2 * x3 = -p/2
x1 * x2 * x3 = -(6)/2
x1 * x2 * x3 = -3

Jadi, hasil kali akar-akar persamaan tersebut (x1x2x3) adalah -3.