Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathPolinomial

Akar-akar persamaan 2x^3-3x^2-11x+p=0 adalah x1, x2, dan

Pertanyaan

Akar-akar persamaan 2x^3 - 3x^2 - 11x + p = 0 adalah x1, x2, dan x3. Jika x1 = -2, berapakah nilai dari x1x2x3?

Solusi

Verified

Nilai x1x2x3 adalah -3.

Pembahasan

Diberikan persamaan polinomial 2x^3 - 3x^2 - 11x + p = 0. Diketahui akar-akarnya adalah x1, x2, dan x3. Salah satu akarnya adalah x1 = -2. Menurut Teorema Vieta untuk persamaan polinomial berderajat tiga (ax^3 + bx^2 + cx + d = 0), hasil kali akar-akarnya adalah x1 * x2 * x3 = -d/a. Dalam persamaan ini: a = 2 b = -3 c = -11 d = p Maka, hasil kali akar-akarnya adalah x1 * x2 * x3 = -p/2. Karena kita tahu salah satu akarnya adalah x1 = -2, kita dapat mensubstitusikan nilai ini ke dalam persamaan polinomial untuk mencari nilai p: 2(-2)^3 - 3(-2)^2 - 11(-2) + p = 0 2(-8) - 3(4) - (-22) + p = 0 -16 - 12 + 22 + p = 0 -28 + 22 + p = 0 -6 + p = 0 p = 6 Sekarang kita dapat menghitung hasil kali akar-akarnya: x1 * x2 * x3 = -p/2 x1 * x2 * x3 = -(6)/2 x1 * x2 * x3 = -3 Jadi, hasil kali akar-akar persamaan tersebut (x1x2x3) adalah -3.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Persamaan Polinomial, Teorema Vieta
Section: Menghitung Hasil Kali Akar Persamaan Polinomial

Apakah jawaban ini membantu?
Akar-akar persamaan 2x^3-3x^2-11x+p=0 adalah x1, x2, dan - Saluranedukasi