Turunan f(x)=(2x-1)(x+1) adalah .....

4x + 1

Pembahasan

Untuk mencari turunan dari f(x) = (2x - 1)(x + 1), kita bisa menggunakan aturan perkalian atau menjabarkan terlebih dahulu.
Metode 1: Menjabarkan terlebih dahulu
Buka kurung:
f(x) = (2x - 1)(x + 1) = 2x(x) + 2x(1) - 1(x) - 1(1)
f(x) = 2x^2 + 2x - x - 1
f(x) = 2x^2 + x - 1
Sekarang, turunkan fungsi polinomial ini:
f'(x) = d/dx (2x^2 + x - 1)
f'(x) = d/dx (2x^2) + d/dx (x) - d/dx (1)
Menggunakan aturan pangkat (d/dx x^n = nx^(n-1)):
f'(x) = 2 * 2x^(2-1) + 1 * x^(1-1) - 0
f'(x) = 4x^1 + 1x^0
f'(x) = 4x + 1

Metode 2: Menggunakan Aturan Perkalian
Aturan perkalian menyatakan bahwa jika f(x) = u(x)v(x), maka f'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x).
Dalam kasus ini, misalkan u(x) = 2x - 1 dan v(x) = x + 1.
Cari turunan dari u(x) dan v(x):
u'(x) = d/dx (2x - 1) = 2
v'(x) = d/dx (x + 1) = 1
Sekarang, terapkan aturan perkalian:
f'(x) = (2)(x + 1) + (2x - 1)(1)
f'(x) = 2x + 2 + 2x - 1
f'(x) = 4x + 1

Jadi, turunan dari f(x) = (2x - 1)(x + 1) adalah 4x + 1.