Turunan fungsi f(x)=x/(3-tan x) adalah ...

Turunan f(x)=x/(3-tan x) adalah (3 - tan x + x sec^2 x) / (3 - tan x)^2.

Pembahasan

Untuk mencari turunan dari fungsi f(x) = x / (3 - tan x), kita dapat menggunakan aturan kuosien. Aturan kuosien menyatakan bahwa jika kita memiliki fungsi h(x) = u(x) / v(x), maka turunannya adalah h'(x) = (u'(x)v(x) - u(x)v'(x)) / (v(x))^2.

Dalam kasus ini, u(x) = x dan v(x) = 3 - tan x.

Turunan dari u(x) adalah u'(x) = 1.

Turunan dari v(x) adalah v'(x) = -sec^2 x.

Menggunakan aturan kuosien:
f'(x) = (1 * (3 - tan x) - x * (-sec^2 x)) / (3 - tan x)^2
f'(x) = (3 - tan x + x sec^2 x) / (3 - tan x)^2

Jadi, turunan dari f(x) = x / (3 - tan x) adalah (3 - tan x + x sec^2 x) / (3 - tan x)^2.