Turunan kedua dari fungsi f(x)=5 sec x adalah f"(x) =....

f''(x) = 5 sec x tan^2 x + 5 sec^3 x

Pembahasan

Untuk mencari turunan kedua dari fungsi f(x) = 5 sec x, kita perlu mencari turunan pertama terlebih dahulu, kemudian menurunkan hasilnya sekali lagi.

Langkah 1: Cari turunan pertama f'(x).
Turunan dari sec x adalah sec x tan x. Jadi,
f'(x) = 5 * (sec x tan x)
f'(x) = 5 sec x tan x

Langkah 2: Cari turunan kedua f''(x) dari f'(x).
Kita perlu menggunakan aturan perkalian (uv)' = u'v + uv' untuk menurunkan f'(x) = 5 sec x tan x.

Misalkan u = 5 sec x dan v = tan x.
Maka:
u' = 5 sec x tan x
v' = sec^2 x

Sekarang terapkan aturan perkalian:
f''(x) = u'v + uv'
f''(x) = (5 sec x tan x)(tan x) + (5 sec x)(sec^2 x)
f''(x) = 5 sec x tan^2 x + 5 sec^3 x

Jadi, turunan kedua dari fungsi f(x) = 5 sec x adalah f''(x) = 5 sec x tan^2 x + 5 sec^3 x.