Turunan kedua dari y=akar(x) adalah ...

y'' = -1/(4x^(3/2))

Pembahasan

Untuk mencari turunan kedua dari y = akar(x), kita perlu melakukan diferensiasi dua kali.

Langkah 1: Cari turunan pertama (y').
Kita bisa menulis ulang y = akar(x) sebagai y = x^(1/2).
Menggunakan aturan pangkat untuk turunan (d/dx(x^n) = n*x^(n-1)):
y' = (1/2) * x^((1/2) - 1)
y' = (1/2) * x^(-1/2)

Langkah 2: Cari turunan kedua (y'').
Sekarang, kita turunkan y' terhadap x:
y'' = d/dx [ (1/2) * x^(-1/2) ]

Kita gunakan lagi aturan pangkat:
y'' = (1/2) * (-1/2) * x^((-1/2) - 1)
y'' = (-1/4) * x^(-3/2)

Kita bisa menulis ulang x^(-3/2) sebagai 1 / x^(3/2) atau 1 / (akar(x^3)).
Jadi, turunan kedua adalah:
y'' = -1 / (4 * x^(3/2))

Atau bisa juga ditulis sebagai:
y'' = -1 / (4 * akar(x^3))