Turunan pertama f(x)=(2x-5)/(1-7x), x =/= 1/7 adalah

f'(x) = -33 / (1 - 7x)^2

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari f(x) = (2x-5)/(1-7x), kita dapat menggunakan aturan kuosien. Aturan kuosien menyatakan bahwa jika f(x) = u(x)/v(x), maka f'(x) = (u'(x)v(x) - u(x)v'(x)) / (v(x))^2.

Dalam kasus ini, u(x) = 2x - 5 dan v(x) = 1 - 7x.

Turunan dari u(x) adalah u'(x) = 2.
Turunan dari v(x) adalah v'(x) = -7.

Menerapkan aturan kuosien:
f'(x) = (2 * (1 - 7x) - (2x - 5) * (-7)) / (1 - 7x)^2
f'(x) = (2 - 14x + 14x - 35) / (1 - 7x)^2
f'(x) = (2 - 35) / (1 - 7x)^2
f'(x) = -33 / (1 - 7x)^2