Turunan pertama fungsi f(x)=cos^5 (4x-2) adalah....

f'(x) = -20 cos^4(4x-2) sin(4x-2)

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari f(x) = cos^5 (4x-2), kita gunakan aturan rantai.
Misalkan u = cos(4x-2), maka f(x) = u^5.
Turunan f terhadap u adalah f'(u) = 5u^4.
Selanjutnya, kita cari turunan u terhadap x.
Misalkan v = 4x-2, maka u = cos(v).
Turunan u terhadap v adalah u'(v) = -sin(v).
Turunan v terhadap x adalah v'(x) = 4.
Menggunakan aturan rantai, turunan u terhadap x adalah u'(x) = u'(v) * v'(x) = -sin(v) * 4 = -4sin(4x-2).
Akhirnya, turunan f terhadap x adalah f'(x) = f'(u) * u'(x) = 5u^4 * (-4sin(4x-2)).
Substitusikan kembali u = cos(4x-2), maka:
f'(x) = 5(cos(4x-2))^4 * (-4sin(4x-2))
f'(x) = -20 cos^4(4x-2) sin(4x-2)