Turunan pertama fungsi f(x) sama dengan 4/x^3+1. Jika

7.5

Pembahasan

Untuk mencari f(2), kita perlu mengintegralkan turunan pertama f(x) = 4/x^3 + 1.

Integral dari f'(x) adalah:
∫ (4/x^3 + 1) dx = ∫ (4x^-3 + 1) dx
= (4 * x^-2 / -2) + x + C
= -2x^-2 + x + C
= -2/x^2 + x + C

Jadi, f(x) = -2/x^2 + x + C.

Kita diberikan bahwa f(1) = 5. Kita bisa gunakan informasi ini untuk mencari nilai C:
5 = -2/(1)^2 + 1 + C
5 = -2 + 1 + C
5 = -1 + C
C = 6

Sekarang kita punya fungsi lengkapnya: f(x) = -2/x^2 + x + 6.

Untuk mencari f(2), kita substitusikan x = 2:
f(2) = -2/(2)^2 + 2 + 6
f(2) = -2/4 + 2 + 6
f(2) = -0.5 + 8
f(2) = 7.5