U5 deret aritmetika adalah 21 dan U17 deret tersebut adalah

Jumlah 25 suku pertama adalah 1525.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan sifat-sifat deret aritmetika.

Diketahui:
Suku ke-5 (U5) = 21
Suku ke-17 (U17) = 81

Rumus suku ke-n deret aritmetika adalah: Un = a + (n-1)b, di mana 'a' adalah suku pertama dan 'b' adalah beda.

Dari informasi yang diberikan, kita dapat membuat dua persamaan:
1) U5 = a + (5-1)b = a + 4b = 21
2) U17 = a + (17-1)b = a + 16b = 81

Selanjutnya, kita dapat menyelesaikan sistem persamaan linear ini untuk menemukan nilai 'a' dan 'b'.
Kurangkan persamaan (1) dari persamaan (2):
(a + 16b) - (a + 4b) = 81 - 21
12b = 60
b = 60 / 12
b = 5

Sekarang substitusikan nilai 'b' ke dalam persamaan (1) untuk mencari 'a':
a + 4(5) = 21
a + 20 = 21
a = 21 - 20
a = 1

Jadi, suku pertama (a) adalah 1 dan beda (b) adalah 5.

Yang ditanyakan adalah jumlah 25 suku pertama (S25).
Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah: Sn = n/2 * [2a + (n-1)b]

Substitusikan nilai n=25, a=1, dan b=5 ke dalam rumus:
S25 = 25/2 * [2(1) + (25-1)5]
S25 = 25/2 * [2 + (24)5]
S25 = 25/2 * [2 + 120]
S25 = 25/2 * [122]
S25 = 25 * (122 / 2)
S25 = 25 * 61
S25 = 1525

Jadi, jumlah 25 suku pertama adalah 1525.