Ubahlah bilangan berpangkat pecahan berikut menjadi bentuk

5^(3/2) = √125 atau 5√5.

Pembahasan

Untuk mengubah bilangan berpangkat pecahan menjadi bentuk akar, kita menggunakan aturan bahwa a^(m/n) = (n√a)^m = n√(a^m). Dalam kasus ini, kita memiliki 5^(3/2). Di sini, basisnya adalah 5, pangkat pembilangnya adalah 3, dan pangkat penyebutnya adalah 2. Menggunakan aturan tersebut, kita dapat menulis:
5^(3/2) = (√5)^3 atau 2√(5^3).

Kedua bentuk ini ekuivalen. Bentuk yang lebih umum dan sering digunakan adalah menggunakan akar kuadrat (karena penyebutnya 2) dari 5 dipangkatkan 3, atau akar kuadrat dari 5 pangkat 3.

Jadi, 5^(3/2) dapat ditulis sebagai akar kuadrat dari 5 pangkat 3, yaitu √(5^3).
Menghitung 5^3:
5^3 = 5 * 5 * 5 = 125.

Maka, 5^(3/2) = √125.

Kita juga bisa menyederhanakan √125 dengan mencari faktor kuadrat sempurna dari 125. Faktor kuadrat sempurna terbesar dari 125 adalah 25 (karena 25 * 5 = 125).
Jadi, √125 = √(25 * 5) = √25 * √5 = 5√5.

Oleh karena itu, 5^(3/2) sama dengan √125 atau 5√5.