Umur rata-rata dari suatu kelompok yang terdiri atas guru

5:3

Pembahasan

Untuk menentukan perbandingan banyak guru dengan banyak dosen, kita dapat menggunakan konsep rata-rata tertimbang.

Misalkan:
-   $N_g$ = jumlah guru
-   $N_d$ = jumlah dosen
-   $R_g$ = umur rata-rata guru = 39 tahun
-   $R_d$ = umur rata-rata dosen = 47 tahun
-   $R_{total}$ = umur rata-rata kelompok = 42 tahun

Umur rata-rata total kelompok ($R_{total}$) dihitung dengan rumus:
$R_{total} = \frac{(N_g \times R_g) + (N_d \times R_d)}{N_g + N_d}$

Kita substitusikan nilai yang diketahui:
$42 = \frac{(N_g \times 39) + (N_d \times 47)}{N_g + N_d}$

Kalikan kedua sisi dengan $(N_g + N_d)$:
$42 \times (N_g + N_d) = (N_g \times 39) + (N_d \times 47)$
$42N_g + 42N_d = 39N_g + 47N_d$

Sekarang, kita kelompokkan suku-suku yang memiliki $N_g$ dan $N_d$:
$42N_g - 39N_g = 47N_d - 42N_d$
$3N_g = 5N_d$

Untuk mencari perbandingan banyak guru ($N_g$) dengan banyak dosen ($N_d$), kita atur ulang persamaan tersebut menjadi rasio $\frac{N_g}{N_d}$:
$\frac{N_g}{N_d} = \frac{5}{3}$

Jadi, perbandingan banyak guru dengan banyak dosen adalah 5:3.