Untuk keperluan penelitian akan ditanam 4 jenis padi yakni

120 cara

Pembahasan

a. Diagram pohon dan tabel silang:

Diagram Pohon:
(Akan sangat sulit digambarkan di sini, namun idenya adalah setiap jenis padi memiliki 5 pilihan bidang tanah, dan ini berulang untuk keempat jenis padi).

Tabel Silang:
Kita dapat membuat tabel silang dengan jenis padi di satu sumbu dan bidang tanah di sumbu lainnya. Setiap sel dalam tabel akan mewakili satu cara penanaman.

     b1  b2  b3  b4  b5
p1   x   x   x   x   x
p2   x   x   x   x   x
p3   x   x   x   x   x
p4   x   x   x   x   x

Setiap 'x' menunjukkan satu kombinasi penanaman.

b. Menentukan banyaknya cara penanaman:
Ini adalah masalah permutasi dengan pengulangan atau kombinasi. Karena setiap jenis padi dapat ditanam di bidang tanah mana saja (dan kita harus menanam keempat jenis padi di lima bidang tanah yang berbeda), ini lebih merupakan masalah penempatan objek ke dalam kotak.

Cara berpikir lain:
Untuk jenis padi pertama (p1), ada 5 pilihan bidang tanah.
Untuk jenis padi kedua (p2), ada 4 bidang tanah tersisa.
Untuk jenis padi ketiga (p3), ada 3 bidang tanah tersisa.
Untuk jenis padi keempat (p4), ada 2 bidang tanah tersisa.

Namun, urutan penanaman jenis padi tidak masalah, yang penting adalah alokasi bidang tanah ke jenis padi.

Ini adalah masalah memilih 4 bidang tanah dari 5 bidang tanah untuk ditanami 4 jenis padi yang berbeda, dan urutan penanaman padi pada bidang tanah yang dipilih penting.
Jadi, ini adalah permutasi dari 5 bidang tanah diambil 4:
P(5, 4) = 5! / (5-4)! = 5! / 1! = 5 x 4 x 3 x 2 = 120 cara.

Alternatif lain:
Kita memiliki 4 jenis padi (objek) dan 5 bidang tanah (kotak). Setiap padi harus ditanam di bidang tanah yang berbeda. Ini berarti kita memilih 4 bidang tanah dari 5, dan mengurutkan 4 jenis padi di bidang tanah yang dipilih.

Cara 1: Pilih 4 bidang tanah dari 5, lalu atur 4 padi di bidang tanah tersebut.
Jumlah cara memilih 4 bidang tanah dari 5 adalah C(5, 4) = 5.
Jumlah cara mengatur 4 padi di 4 bidang tanah yang dipilih adalah 4! = 24.
Total cara = C(5, 4) * 4! = 5 * 24 = 120.

Cara 2: Memikirkan penempatan padi satu per satu.
- Padi 1 bisa ditanam di 5 bidang tanah.
- Padi 2 bisa ditanam di 4 bidang tanah yang tersisa.
- Padi 3 bisa ditanam di 3 bidang tanah yang tersisa.
- Padi 4 bisa ditanam di 2 bidang tanah yang tersisa.
Total cara = 5 * 4 * 3 * 2 = 120 cara.

Jawaban singkat: 120 cara