Untuk koordinat kartesius ke koordinat kutub koordinat

Koordinat kutub dari titik Kartesius (-4, 4) adalah (4√2, 135°) atau (4√2, 3π/4).

Pembahasan

Untuk mengonversi koordinat Kartesius (x, y) ke koordinat Kutub (r, θ), kita menggunakan rumus:

r = sqrt(x^2 + y^2)
θ = arctan(y/x) (dengan penyesuaian kuadran)

Diberikan koordinat Kartesius (-4, 4).
Di sini, x = -4 dan y = 4.

1.  **Menghitung r:**
r = sqrt((-4)^2 + 4^2)
r = sqrt(16 + 16)
r = sqrt(32)
r = sqrt(16 * 2)
r = 4 * sqrt(2)

2.  **Menghitung θ:**
Koordinat (-4, 4) berada di Kuadran II (karena x negatif dan y positif).

Kita gunakan fungsi arctan untuk mencari sudut:
tan(θ) = y / x
tan(θ) = 4 / -4
tan(θ) = -1

Sudut referensi (α) di mana tan(α) = 1 adalah 45 derajat (atau π/4 radian).

Karena titik berada di Kuadran II, sudut θ adalah:
θ = 180° - α
θ = 180° - 45°
θ = 135°

Atau dalam radian:
θ = π - π/4
θ = 3π/4

Jadi, koordinat kutub dari titik (-4, 4) adalah (4√2, 135°) atau (4√2, 3π/4).