Penyelesaian sistem persamaan x + y = 10 dan x - y = 2

Penyelesaian sistem persamaan x + y = 10 dan x - y = 2 adalah x = 6 dan y = 4.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear:
x + y = 10
x - y = 2

Kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi.

**Metode Eliminasi:**
Jumlahkan kedua persamaan untuk mengeliminasi variabel y:
(x + y) + (x - y) = 10 + 2
2x = 12
x = 12 / 2
x = 6

Substitusikan nilai x = 6 ke salah satu persamaan awal (misalnya, persamaan pertama):
6 + y = 10
y = 10 - 6
y = 4

Jadi, penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah x = 6 dan y = 4.

**Metode Substitusi:**
Dari persamaan pertama, kita dapat menyatakan y dalam bentuk x: y = 10 - x.
Substitusikan ekspresi ini ke persamaan kedua:
x - (10 - x) = 2
x - 10 + x = 2
2x - 10 = 2
2x = 12
x = 6

Kemudian, substitusikan nilai x = 6 kembali ke ekspresi y = 10 - x:
y = 10 - 6
y = 4

Kedua metode memberikan hasil yang sama.